曲率公式，即高斯-博内公式，是描述曲面形状的几何性质的重要工具，被广泛应用于物理、工程学、计算机图形学、数学等领域。曲折的矿物晶体、微观世界的粒子，甚至是肉眼看起来非常平滑的物体表面，都可以用曲率公式来描述其形状和运动。
曲率公式最初是由德国数学家高斯提出的，后来法国数学家博内加以完善和推广。曲率公式可以表达出曲面的曲率大小和曲率方向两个量，其中曲率方向决定了曲面上某一点处正切平面的方向。这些信息能够描述出曲面的微观形状和变形特征，对于物理学、工程学等领域都有非常重要的应用。
例如，在物理学中，超对称理论中的物质粒子，其位置、速度和运动状态都可以用曲率公式来描述。在工程学中，曲率公式常用于描述轮胎、飞机翼、汽车外壳等物体表面的微小变形特征，以便对它们的性能进行分析和改进。在计算机图形学中，曲率公式被广泛应用于建模、动画和图形渲染等领域。
